¿Como realizar el Método de Horner paso a paso?

Realizar la división de  entre  .

1-Verificar que  y  posean todos sus términos y de ser lo contrario es decir que no poseen todos sus términos completarlos. Para realizar la división, el primer paso es completar los términos faltantes con ceros en el dividendo y en el divisor, y ordenar los términos del polinomio de mayor a menor grado.

                                     

2-Una vez que se completa los polinomios, los coeficientes son colocados en una tabla, los coeficientes de  de forma horizontal y los coeficientes de  de forma vertical. En el caso del divisor , el primer coeficiente conserva su signo, y el resto cambian de signo. 

3-Ubicamos una linea divisoria (linea punteada roja) contando de derecha a izquierda tantas columnas como el grado del divisor . En este ejemplo el divisor tiene grado 3. La siguiente figura muestra como se ubican los coeficientes en la tabla.

4-Dividimos el primer coeficiente del dividendo por el primer coeficiente del divisor y el resultado lo colocamos en la parte inferior en la misma columna del coeficiente.

5-Luego multiplicamos el resultado por los demás coeficientes del divisor y los resultados los ubicamos de forma horizontal.

6-Para finalizar la primera etapa de operaciones sumamos la primera columna  como muestra la figura.

7-Ahora repetimos el procedimiento anterior con el valor obtenido en la suma del procedimiento anterior 0, es decir, el 0 lo dividimos por 1 y el resultado lo multiplicamos por los otros coeficientes de la tabla. Finalmente sumamos la nueva primera columna formada.

8- Ahora repetimos el procedimiento para el nuevo valor obtenido en la suma anterior, es decir para 10. El 10 lo dividimos por 1 y el resultado lo multiplicamos por los otros coeficientes de la tabla.

9-Por ultimo obtener el cociente  y el residuo  de la división serán:

                                    

EJERCICIO:

Efectúa la siguiente división mediante el Método de Horner.

             3x⁴+4x³+2x²-10x+7 dividido entre 3x²-5x+2